Artículo 25 de la LEY Federal de Procedimiento Administrativo

Si un funcionario público debería apartarse de tu caso porque tiene un conflicto de interés (como ser familiar de alguien involucrado o tener un interés personal) y no lo hace por su cuenta, tú, como persona afectada, puedes pedir que lo saquen del proceso. Eso se llama "recusación" y puedes solicitarlo en cualquier momento mientras el trámite esté en curso, no importa en qué etapa vaya. Básicamente, es tu derecho a exigir que te atienda alguien imparcial.

Texto oficial

Artículo 25.- Cuando el servidor público no se inhibiere a pesar de existir alguno de los impedimentos expresados, en cualquier momento de la tramitación del procedimiento, el interesado podrá promover la recusación.